20一伍福建公务员考试数量关系之排列组合,20壹3北京公务员考实行测考试的地方

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20一伍福建公务员考试数量关系之排列组合,20壹3北京公务员考实行测考试的地方

  在公务员(微博)联考的行测科目中,数量关系的考核——“排列组合”历来是广大考生最为头疼的“拦路虎”,“排列组合”既是难点,又是重点,所以是考生必须引起重视的核心模块,能否突破排列组合这道关卡,将是考生最后取得高分的关键。华图公务员考试研究中心分析指出,最近联考的趋势中排列组合的考察逐渐出现创新点,就是基于传统排列组合问题之上的概率问题。概率问题在2010,2011的四月份联考中连续出现过两次,在2012年国家公务员考试中也有所出现,联考历来以国考为风向标,而概率问题也将成为排列组合中考(微博)核的要点,所以必须引起考生的重视,笔者在这里将简单介绍一下概率问题的知识点,并以一道联考真题为例讲解一些概率问题解题思路。

(一)排列组合与概率概述

2012年四川省公务员考试开展在即,广大考生的备考也在如火如荼地开展。华图公务员考试研究专家在此为您的数量关系和资料分析备考略作指点。

在上海公务员[微博]行测考试中,数学运算部分经常会出现排列组合问题的身影。由于排列组合属于统计类问题,而在公务员的日常工作中,或多或少都会涉及到统计相关知识,因此该题型越来越多地得到命题人的青睐。虽然题量受到控制,但难度一直是稳中有升,从早期简单明了的公式套用,逐步发展到现在考查应试人员思维分析能力。这就需要考生具有扎实的理论基础知识,面对题目时能够清晰地分析题干条件关系,理清解题思路,准确抓住命题点,化繁为简地解决问题。

  在这里首先介绍一下概率问题的基本知识点,对于大多数基础比较差的考生而言,概率问题首先需要记住这样一个公式:

排列组合的题型特征是:完成(解决)一件事情可以采用的不同解决方法有多少种。

一、考情分析

为了帮助考生进行较高效率的复习,中公教育[微博]专家特将精心整理的专项解题攻略传授给考生,让考生不再纠结于排列组合那繁复的分析思路,能够合理顺畅地解决问题。

  概率=满足条件的情况数÷总情况数

(二)广东省历年命题规律

去年四川省公务员考试试卷的题型题量如下:

一、三种解题策略

  这个公式中,满足条件的情况数和总情况数的算法源于排列组合的相关知识,考生根据题意判断即可,而对于分情况概率和分步骤概率的解法,也是脱胎于排列组合问题,分类用加法,分步用乘法,因此有了这两个公式:

2008-2014年广东公务员排列组合与概率命题规律

年份

排列组合问题常用以下三种策略:

  总体概率=满足条件的各种情况概率之和;

2008

数量关系

1.合理分类策略

  分步概率=满足条件的每个步骤概率之积。

2009

资料分析

当题干描述的情况相对复杂,又不能很快找到突破口时,应深入分析,针对不同的情况,进行合理分类,将复杂过程转化为简单的情况进行计算。

  以上是概率问题的一些基本概念,下面通过一道典型例题来讲解下概率问题的解题思路,这道题是是2011年424联考的第44题,一道典型的概率问题,题目是这样出的:

2010

言语理解与表达

需要注意的是:①类与类之间必须互斥(互不相容);②分类涵盖所有情况。

  【2011-424-44】小王开车上班需经过4个交通路口,假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为0.1、0.2、0.25、0.4,则他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是(
)

2011

判断推理

【例题1】某班同学要订A、B、C、D四种学习报,每人至少订一种,最多订四种,那么每个同学有多少种不同的订报方式?

  A.0.899 B.0.988 C.0.989 D.0.998

2012县级

常识判断

A.7种 B.12种 C.15种 D.21种

  这道题问4个路口至少有一处遇到绿灯的概率,有两种解法:一种是分情况讨论,分别算出一处绿灯,二处绿灯,三处绿灯,四处绿灯的概率,然后相加即可;另一种方法是逆向思维法,上文中反复提到,概率问题是排列组合的延伸,排列组合是概率问题的基础,而在解决排列组合问题的过程中,我们常用到这样一个公式:

2012乡镇

总量

中公解析:此题答案为C。每个同学所订报纸的数量和种类各不相同,数量包括一种、二种、三种、四种这四种情况。因此,可以很方便按照数量进行分类:

  满足条件的情况数=总情况数—不满足条件的情况数

2013县级

数字推理

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  而在概率问题中,这个公式也能适用,具体公式为:

2013乡镇

数学运算

根据加法原理,订报方式共有4+6+4+1=15种。

  某条件成立概率=总概率—该条件不成立的概率

2014县级

2009

2.准确分步策略

  值得注意的是,这里的总概率指的就是全概率,就是1,落实到这道题中,“至少有一次遇到绿灯的概率”的反面情况就是“一次绿灯都遇不到的概率”,即“全遇到红灯的概率”,而“全遇到红灯的概率”是指先后四个路口均遇到红灯,是分步概率,等于0.1×0.2×0.25×0.4,而答案就是1—0.1×0.2×0.25×0.4,等于0.998,选D。总结下这道题,解决这道题我们运用了分步概率计算和逆向思维的思想,考生务必掌握。

2014乡镇

20一伍福建公务员考试数量关系之排列组合,20壹3北京公务员考实行测考试的地方。5

当题干描述的问题不能一步计算时,应针对题干所给问题,进行准确分步,将问题分解为多个步骤来进行计算。

  值得注意的是,近年来概率问题的考察点愈广愈难,涉及到几何概率,期望概率等,以后出现高等数学中的概率知识也未可知,要解决好这类问题,考生一方面要打下坚实的基础,学好排列组合以及本文所提到的基本概率知识,做到“以不变应万变”;另一方面,考生要加强概率方面的知识储备,达到“兵来将挡,水来土掩”的境界。

排列组合

10

需要注意的是:①步与步之间互相独立(不相互影响);②步与步之间保持连续性。

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1

15

【例题2】7∶03∶07这个时间是一个很奇特的时间,它不管正读还是倒读都是“70307”,我们称之为“回文时间”。请问一天中,有多少个这样的“回文时间”?

   
更多信息请访问:新浪公务员频道
公务员职位库

0

30

A.360 B.600 C.660 D.684

  特别说明:由于各方面情况的不断调整与变化,新浪网所提供的所有考试信息仅供参考,敬请考生以权威部门公布的正式信息为准。

0

40

中公解析:此题答案为C。回文时间分为“a∶bc∶ba”和“ab∶cc∶ba”这两种形式。

1

0

“a∶bc∶ba”形式:a可以取0~9这10种情况,b可以取0~5这6种情况,c可以取0~9这10种情况,共有10×6×10=600个“回文时间”;

1

100

“ab∶cc∶ba”形式:a可以取1和2这两种情况。

0

2010

a=1,b可以取0~5这6种情况,c可以取0~5这6种情况,有6×6=36个“回文时间”;

2

5

a=2,b可以取0~3这4种情况,c可以取0~5这6种情况,有4×6=24个“回文时间”。

1

10

故一天有600+36+24=660个“回文时间”。

0

20

【注意】在行测考试中,有时还需要将“分步”和“分类”有机结合,可以是“类”中有“步”,也可以是“步”中有“类”。

0

30

3.先组后排策略

由上表可知,排列组合作为广东省公务员[微博]考试比较重要的专题之一。这个是高中阶段接触过的知识点,对很多考生来说,是比较有难度的,由此此类题在考试中出现,会带给广大考生干扰,严重影响考试节奏。所以认真学好此部分内容,也是更好提升应试信心的方法。由于2014年广东省考无论是乡镇还是县级以上考题中,都没有出现排列组合问题,则2015年考核排列组合的可能性较大,所以希望大家认真备考。

35

当排列问题和组合问题相混合时,应该先通过组合问题将需要排列的元素选择出来,然后再进行排列。

(三)高分技巧解读

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【例题3】班上从7名男生和5名女生中选出3男2女去参加五个竞赛,每个竞赛参加一人。问有多少种选法?

1、基础知识

120

A.120 B.600 C.1440 D.42000

在解答排列组合问题之前,首先需要熟悉理解两组定义:排列与组合、分步原理与分类原理。

2011

中公解析:此题答案为D。此题既涉及排列问题(参加五个不同的竞赛),又涉及组合问题(从12名学生中选出5名),应该先组后排。

排列与组合

0

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排列,就是当顺序的改变对结果产生影响的时候,考虑排列;比如:组合,就是当顺序的改变对结果没有产生影响的时候,考虑组合。比如体育彩票36选7,就属于组合问题,因为中奖号码的顺序对结果没有影响。

10

二、经典问题结论

分步原理与分类原理

20

排列组合中有若干经典问题分析起来十分复杂,中公教育专家建议可直接利用此类问题的结论。

分步原理,当需要完成一件事需要成几步才可以很好满足题目要求,则考虑分步原理。比如:从10个学生,其中4个男生6个女生中选择4个学生出来参加拔河比赛,要求2个女生2个男生,请问有多少种不同的选择方案。这个问题则考虑分步完成,第一步,从4个男生中选出2人;第二步,从6个女生中选出2人。

40

1.环线排列问题

分类原理,就是完成一件事情,只需要一步即可完成,然而可以有不同的方法,则把不同的方法加起来,则考虑分类原理,

30

与直线排列相比,环线上的排列问题没有前后与首尾之分。任取一个元素作为队首,环线排列问题便转化为直线排列问题。

2、解题技巧分析

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排列组合与概率问题,属于同一知识体系知识点,故关于排列组合的解题技巧,也属于概率问题的技巧。排列组合的解题与技巧比较多,而下面给大家列举较为常用的几种技巧与方法。

120

【例题4】有5对夫妇参加一场婚宴,他们被安排在一张10个座位的圆桌就餐,但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系,只是随机安排座位。问5对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐的概率是多少?

A.插空法:一般是在排列中,若保持原有相对顺序不变,添加新元素,或者在排列中,某些元素要求必须相连则可以考虑插空法。

去年四川省参加全国联考,今年四川省的考试时间调整为4月14日,预计不再参加联考,所以考试题型和数量,既有可能恢复2009年以及之前的考试模式也有可能继续延续联考的风格和难度。所以,考生在备考过程中一定要注意,对于数字推理的复习也要引起重视。

A。不超过1‰ B。超过1%

B.捆绑法:一般是在排列中,某些元素要求必须相连,则可以考虑捆绑法。

二、真题分析

C。在5‰到1%之间 D。在1‰到5‰之间

C.隔板法:若M个相同的元素,要分成N个部分(M>N),且要求每个部分至少要分一个元素,则可以考虑用隔板法,分法共有:亚洲必赢官网app( 4种。

接下来,我们从真题中寻找出题人的思维脉络和解题技巧:

中公解析:此题答案为D。分析题干信息及选项,要求概率的取值范围,首先要确定概率的表达式。“圆桌就餐”与环线排列如出一辙,直接套用公式计算。

D.枚举法:当题目的分类情况简单且分类情况较少时,可考虑把其排列组合所有情况全部写出来进行解题。

(四川省-2011)

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E.逆向法:当排列组合题中,出现正面(满足条件)的分类特别复杂的而反面(不满足条件)的情况较为简单时,可以考虑先把其全部情况全部找出,再把不满足条件的情况找出,再用公式“满足条件情况数=总数-不满足条件情况数”进行求解。

小王开车上班需经过4个交通路口,假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为0.1,
0.2, 0.25, 0.4,刚他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是:

2.错位重排问题

以上五种排列组合与概率问题的方法,是排列组合的核心方法,如果想游刃有余解决排列组合问题,掌握以上方法的关键。

A.0.988

错位重排问题又称伯努利-欧拉装错信封问题。表述为:

3、典型例题分析

B.0.899

编号是1、2、…、nn封信,装入编号为1、2、…、nn个信封,要求每封信和信封的编号不同,问有多少种装法?

【例1】某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门,每个部门至少发放9份材料。问一共有多少种不同的发放方法?()

C.0.989

对这类问题有个固定的递推公式,记n封信的错位重排数为Dn,则D1=0,D2=1,

A. 12B. 10C. 9D.7

D.0.998

Dn=(n-1)(Dn-2+Dn-1)

【答案】B

华图解析:这道题考查的是概率问题,对待概率问题,我们有时候会从反面着手来解决,比如这道题,我们可以尝试着先解出全部是红灯的概率,用1减去全部是红灯的概率得出的就是至少有一处是绿灯的概率。全部是红灯的概率等于0.1×0.2×0.25×0.4=0.002,所以至少有一处是绿灯的概率为0.998,选择D项。

亚洲必赢官网app( ,我们只需记住Dn的前几项:D1=0,D2=1,D3=2,D4=9,D5=44。

【解析】本题满足的是30份学习材料是相同材料,为了满足每个组“至少一个”元素,可考虑3每个部门,每个部门先发放8份,所以总共发放了8×3=24份,则满足了每个部门至少发放一份的条件。30-24=6,也就是要把剩下的6份材料分给3个部门,而每个部门至少还再要一份。所以6份材料形成5个空,将在5个空中插入2块隔板,分成3部分,所以有:亚洲必赢官网app( 6。所以选B。

(四川-2011)

【例题5】四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。现在要求每人去品尝一道菜,但不能尝自己做的那道菜。问共有几种不同的尝法?

【例2】某市举办经济建设成就展,计划在六月上旬组织5个单位参观,其中一个单位由于人数较多,需要连续参观2天,其他4个单位只需要参观1天,若每天只能安排一个单位参观,则参观的时间安排有多少种?()

10个箱子总重100公斤,且重量排在前三位数的箱子总重不超过重量排在后三位的箱子总重的
1.5倍,问最重的箱子重量最多是多少公斤?

A.6种 B.9种 C.12种 D.15种

A.630B.700C.15120D.16800

A.500/23

中公解析:此题答案为B。4位厨师的错位重排数D4=9,即有9种不同的尝法。

【答案】C

B.200/11

3.传球问题

【解析】本题有特殊元素就是有一个单位需要连续参观两天,所以可以采用捆绑法。先将第一个单位需要参观两天的捆绑,捆绑后变成了一个整体,原来需要参观2天的,现在也是参观1天,所以总的参观天数也只有10-1=9天。当捆绑后,五个单位都是只参观一天,所以在9天中进行随机安排即可。所以有:亚洲必赢官网app( 7

C.20

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【例题3】一张节目表上原有3个节目,如果保持这3个节目的相对顺序不变,再添加进去2个新节目,有多少种安排方法?()

D.25

【例题6】四人进行篮球传接球练习,要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球,并作为第一次传球,若第五次传球后,球又回到甲手中,则共有传球方式(
)。

A. 20B. 12C. 6D. 4

华图解析:假设排在后三位的箱子总重为X,那么平均每个箱子钟X/3,也就是说其他所有的箱子都应该大于或等于X/3。前三位箱子的总重最重为1.5X,那么最重的箱子最重为1.5X-2*X/3,且1.5X-2*X/3+9*X/3=100,解得X=600/23,1.5X-2*X/3=500/23。

A.60种 B.65种 C.70种 D.75种

【答案】A

(四川-2009)

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【解析】本题要求保持原有相对顺序不变,再添加2个节目,所以考虑插空法。本题最简单最直接的解法是考虑分布思想,即第一步:原来的3个节目之间共有4个空,有亚洲必赢官网app( 10种安排方法,第二步:添加一个节目后共有四个节目,那么在四个节目之间将于5个空,所以再安排第二个节目有亚洲必赢官网app( 11种安排方法。分步用乘法,所以4×5=20,故选A。

28,18,32,14,36,10,( )。

以上通过几个典型的例题,给大家介绍了隔板法、捆绑法、插空法。希望大家认真理解掌握,同时找相应的例题巩固这些方法,另外剩余两种方法,比较简单,所以希望大家找相关书籍进行复习掌握,在广东省版《内部教案》、《内部练案》等教材中,都有详细介绍。

A. 42 B. 40 C. 6 D. 4

华图解析:数列较长,我们将其隔项分为两个数列:28,32,36,()和18,14,10,这两个数列都是等差数列,因此答案为40,故应选B。

(四川-2009)

将参加社会活动的108个学生平均分成若干小组,每组人数在8人到30人之间,则共有(
)种不同的分法。

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

华图解析:将108个学生平均分成若干小组,每组人数在8人到30人之间,108÷8=13.5,
108÷30=3.6,所以小组数量的最少是4组,最多分成13组,也就是在4~13这个范围内找出108的约数,计算出只有4,6,9,12这4个数是108的约数,故有4种不同的分法,应选B。

(四川-2009)

将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里,使得放入每个盒子里球的个数不小于盒子的编号,则不同的放球方法有(
)种。

A. 9 B. 10 C. 12 D. 18

华图解析:每个盒子里球的个数不小于盒子的编号,即1号盒子至少放入1个球,2号盒子至少放入2个球。

如果1号盒子放入1个球,那么2号盒子就放入3个球,有C14=4种方法;

如果1号盒子放入2个球,那么2号盒子就放入2个球,有C24=4×3÷2=6种方法。

所以共有4+6=10种方法,故应选B。

(四川-2011)

各级别轿车历年销售份额(%)

年份 A00级型车(微型) A0级型车(小型) A级型车(紧凑型) B级型车(中大型) C级型车(大型)
2001 5.1 28.6 41.5 21.1 3.7
2002 7.5 29.8 39.9 19.8 3.0
2003 8.5 29.4 34.9 24.5 2.7
2004 8.6 30.6 39.2 19.4 2.2
2005 10.7 27.3 39.9 19.6 2.5
2006 8.8 24.7 42.9 20.2 3.4
2007 6.9 21.9 47.1 20.4 3.7
2008 7.1 20.3 48.9 20.2 3.5
2009 7.3 20.4 52.4 17.4 2.5

A0级型车比A00级型车在过去的五年中每年平均销售份额约高出:

A.15个百分点

B.14个百分点

C.16个百分点

D.17个百分点

华图解析:资料分析题目的第一步是先要查找出信息,对于这道题我们在表格中可以找出加粗的字体处,为信息源。第二步是进行计算,两种方法,我们可以用A0级型车和A00级型车过去五年的销售额总和做差,然后求平均值;也可以将近五年每年的销售额做差,再求和,再做平均值。两种方法均可,但第二种方法计算的速度会更快一些。我们可以先求得四个差值分别为16.6,15.9,15,13.2,13.1,求和得73.8,求平均值得14.76%,约等于15%。选择A选项。

三、备考攻略

备考的过程可以大致分为三个阶段:

第一阶段,分模块练习各种题型。这一阶段的主要任务是打牢基础,考生可以分模块进行专项练习,熟练每一种题型的答题技巧。数学运算中的代数式计算、行程问题、工程问题、植树问题、概率问题、排列组合问题等多种题型,资料分析又可以细化分为文字型、饼图、柱状图、趋势图、表格型等,考生在复习过程中要做到对每种题型都要复习到,避免出现陌生题目。

第二阶段,模拟试卷巩固复习。这一阶段的主要任务是巩固前一阶段的成果,建议做成套的模拟试卷。除此之外,建立错题本,可以将做错过的题目记录在上面,总结出错误的原因,防止下次再犯。

第三阶段,考前冲刺把握时间。在考前一周左右进入到了考前冲刺阶段,在这一阶段,考生不宜做太多的题目,主要是调整好生物钟,做一两套的模拟题来尝试把握考试时间。避免在考试过程中因为时间不够错失良机。

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