201四湖南公务员考试行测重点多者合营难题【亚洲必赢官网app(】,2010政治和法律干警务装备考

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201四湖南公务员考试行测重点多者合营难题【亚洲必赢官网app(】,2010政治和法律干警务装备考

  2010年度政法干警招录考试即将全面启动,京佳廖阳老师提醒大家:2010政法干警招录时间从公告出台到笔试时间仅一月有余,时间就是速度,时间就是分数,对于广大有志于报考政法干警的考生,备考工作应该立即启动。

宋思琪

  在公务员[微博]考试行测科目中,工程问题是最常见的题型之一,而工程问题中最常见的就有多者合作问题。多者合作问题即多个人合作完成某一项或几项工程,这类题目中通常给出完成工程的几个时间,或者给出若干人的工作效率比,最后求合作情况。在多者合作问题中总会有两个以上的任意未知量,因而可用特值法来解题。那么如何运用特值法呢,中公教育[微博]专家为大家进行解答。

在公务员[微博]行测考试中,数学运算部分一直是一个重点和难点,尤其是解题思想的理解与把握,在解题思想中,有一个很重要的方法——“赋值法”。赋值法在上课的时候,发现学员在理解“赋值法”的题目当中会有所偏差,即便上课的时候听讲师讲题的时候知道这些题可以用到赋值法来解答,但是在实际的自己解题的时候会陷入茫然,不知道是不是可以用,本文就赋值法在各个题型中的应用情况做一个总结,并归纳出题型判断的一般标志:一般情况下,在题目中出现亚洲必赢官网app( 1的形式,并且在这样的三个量中,至多只出现一个具体量的时候,就可以用“赋值法”解。主要的题型有工程问题,溶液问题,行程问题,经济利润问题等。通过以下的例题来印证:

  即日起,廖老师会陆续提供给大家一些快速提分的备考诀窍,请大家及时关注。

从近几年的真题来看,工程问题已成为政法干警考试行测科目数量关系部分的常考题型,几乎是逢考必考。掌握工程问题的常考题型及常用的解题技巧,不仅可以提高做题效率,还可以提高自己的运算能力,横扫所有此类计算,京佳教育专家在此对工程问题进行详细解读。

  1.多者合作问题常设总量为若干时间量最小公倍数

“赋值法”最先的引入是在“比例问题”当中,它提及:当题目中没有涉及某个具体的量的大小时候,并且这个具体量的大小并不影响结果的时候,我们运用赋值思想来解,将这个量设为某一个利于计算得数值,从而化简计算。其实在中学阶段的学习当中就已经学习过这个类似的方法,但是那是普遍采用设“1”的思想,把这个量设置为1,当然那样可以把这类题型给解答出来,但是速度上就放慢了很多,举例说明:

  工程问题是数量关系中一个既基础又重要的题型,这类问题的基本公式为:总量=效率×时间。在解题时,经常需要对某个变量进行假设,而假设的方法并不唯一,究竟哪个方法更合适,更有利于快速解题,这是一个需要考虑的问题。

一、工程问题核心考点

  例题:打开A、B、C每一个门阀,水就以各自不变的速度注入水槽。当三个阀门都打开时,注满水槽要1个小时;只打开A、C两个阀门,需要1.5小时;只打开B、C两个阀门,需要2小时。若只打开A、B两个阀门,要多久注满水槽。

【例1】要折叠一批纸飞机,若甲单独折叠要半个小时完成,乙单独折叠需要45分钟完成。若两人一起折,需要多少分钟完成?(
)

  对总量的假设有三种常见方法:一是直接假设为x,二是假设为1,三是根据情况假设为公倍数。其中公倍数假设法在解题时可以有效的简化计算,提高解题速度。

工程问题是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个量之间关系的问题,比如说做某一件事,制造某种产品,完成某项任务,完成某项工程等等。

亚洲必赢官网app( ,  A、1.1               B、1.15               C、1.2             D、1.25

A. 10 B. 15

  【例】有一水池,单开A管10小时可注满,单开B管12小时可注满,开了两管5小时后,A管坏了,只有B管继续工作,则注满一池水共用了多少小时?(   
)

它们之间的基本数量关系是:工作量=工作效率×时间。所有的工程问题都是围绕着这一个公式展开的。在这个公式中,工作总量一般是不变量,工作效率和工作时间是整数。工作量=工作效率×时间,这是个倍数关系,我们可以说工作总量是时间的倍数也是工作效率的倍数,利用整除思想可以快速解题。

  【中公解析】选C。本题为多者合作问题,题干中只给出了时间,同时须求时间,适合用特值法。且I=PT可知,I为P、T倍数,因此I为1、1.5、2公倍数,所以设I=6,即1、1.5、2的最小公倍数。则ABC三者效率为6÷1=6;AC效率为6÷1.5=4;BC效率为6÷2=3;因此B的效率为6-4=2;A的效率为6-3=3。所以只打开AB两个阀门要6÷(3+2)=1.2,因此选C。

C. 16 D. 18

  A. 8               B. 9                C. 6                D. 10 

例:李师傅加工一批零件,如果每天做50个,要比原计划晚8天完成;如果每天做60个,就可以提前5天完成。这批零件共有多少个?()

  总结:在多者合作问题中,若工作总量为若干数的公倍数,那么常设其为这若干个数的最小公倍数,进而求出效率。

【解析】

  【解】本题若直接假设“注满一池水共用了x小时”并不方便,一般应该对水池总容量进行假设。

A.4000B.4100C.3900D.2950

  2.多者合作问题常依据比例设效率为整数或直接设效率为1

用设x法:

201四湖南公务员考试行测重点多者合营难题【亚洲必赢官网app(】,2010政治和法律干警务装备考。  解法一:设水池总容量为X,则A、B管的效率分别为X/10,X/12;

京佳解析:本题求的是工作总量。题中告诉了两个工作效率50个和60个,利用倍数关系可知,这批零件的总数是50的倍数又是60的倍数,结合选项,只有C项满足条件,故选C。

  例题:某市有甲乙丙三个工程队,工作效率比为3:4:5。甲队单独完成A工程需要25天,丙队单独完成B工程需要9天。现由甲队负责B工程,乙队负责A工程,而丙队先帮甲队工作若干天后转去帮助乙队工作。如果希望两个工程同时开工同时结束,则丙队要帮乙队工作多少天?

设置总的工作量为x,根据“工程总量=工作效率×工作时间”得出:甲的效率为x/30.乙的效率为x/45,若两人一起折则是甲乙效率之和:x/30+x/45,同样的根据公式可以得到,时间为:x/(x/30+x/45)=18,答案选D。解题的过程当中有分数的通分、约分,解答占用的大量的时间,另外发现在解的过程当中其实x本身是什么具体的量根本不重要,因为都可以约掉,所以又演变出了设“1”思想。

  5小时内已注水:(X/10+X/12)×5;

二、工程问题的常考题型

  【中公解析】本题为多者合作问题,题干中只给出了时间以及效率比,但是还要求时间符合特值法特征。为了保证整体计算尽量是整数,因此依据效率比为3:4:5,设甲乙丙效率分别为3、4、5。由于甲做A工程用了25天,所以A工程总量为3×25=75,同理B工程总量为5×9=45,则AB工程总量为120。依题意知,三人从开始到完工都未休息,因此总时间为120÷(3+4+5)=10天。所以乙做A工程做了4×10=40,则丙队做A工程(75-45)÷5=7天,所以答案为7天。

工程总量 工作时间 工作效率
x 30 x/30
x 45 x/45
甲+乙 x x/(x/30+x/45) x/30+x/45

  水池尚余容量为:X-(X/10+X/12)×5

(1)设工作总量问题

  总结:在多者合作问题中,若题目给出了效率比,则可以依据效率比设效率为整数,进而求出工作总量。

用设“1”法:

  ;

如果题中只给出了时间量而又没有告诉具体的工作效率时,设工作总量为时间的最小公倍数,目的是为了简化运算,提高做题速度和正确率,节约做题时间。

  通过中公教育专家以上讲解,希望考生们可以掌握此类题型的解答方法,在考试中运用到位,取得高分。

设置总的工作量为1,根据“工程总量=工作效率×工作时间”得出:甲的效率为1/30.乙的效率为1/45,若两人一起折则是甲乙效率之和:1/30+1/45,同样的根据公式可以得到,时间为:1/(1/30+1/45)=18,但是其实解的过程当中分数的通分、约分仍然存在,解答还是占用的大量的时间。

  B管注满余量须时:[X-(X/10+X/12)×5 ]÷X/12=1;

做题三步骤:

  本文由中公教育供稿

工程总量 工作时间 工作效率
1 30 1/30
1 45 1/45
甲+乙 1 1/(1/30+1/45) 1/30+1/45

  注满水池一共用时:5+1=6小时。

1.设工作总量为时间的最小公倍数;

用赋值法:

  解法二:可以发现,本题中水池的总量并不能得到最终的确定,也就是说,本题的答案

2.求出对应的效率;

根据“工程总量=工作效率×工作时间”,三个变量中具体出现的只有一个变量:工作时间那么可以赋值,设置总的工作量为90(30和45的最小公倍数),得出:甲的效率为3,乙的效率为,2,若两人一起折则是甲乙效率之和:3+2=5,同样的根据公式可以得到,时间为:90÷(3+2)=18,解的过程当中涉及到的都是一些最简单基础的除法,为解题节省了大量的时间。

  与水池总量究竟有多少并无关系,因此,可以将水池总量假设为任意一个合适

3.根据条件求值。

工程总量 工作时间 工作效率
90 30 3
90 45 2
甲+乙 90 18 5

  的数字。因此,不妨假设水池总容量为1,则A、B管的效率分别为1/10,1/12;

例:一项工程,甲一人做完需30天,甲、乙合作完成需18天,乙、丙合作完成需15天,甲、乙、丙三人共同完成该工程需()。(2012年4.21联考)

上面的这道例题可以很明显的看出赋值法在计算中带来的便利但是“赋值法”究竟怎样来进行判断,举一下几个例子来说明在几个重点模块的应用:

  5小时内已注水:(1/10+1/12)×5;

A.10天B.12天C.8天D.9天

一、“赋值法”在工程问题当中的应用

  水池尚余容量为:1-(1/10+1/12)×5;

京佳解析:对于这类问题遵循三步走:第一步,设工作总量为时间30、18、15的最小公倍数90;第二步,甲的效率是90/30=3,甲乙的效率和是90/18=5,乙丙的效率和是90/15=6;第三步,甲乙丙的工作时间亚洲必赢官网app( 2。故选A。

【例2】某工程项目,由甲项目公司单独做,需4天才能完成,由乙项目公司单独做,需6天才能完成,甲、乙、丙三个公司共同做2天就可完成,现因交工日期在即,需多公司合作,但甲公司因故退出,则由乙、丙公司合作完成此项目共需多少天?(
)

  B管注满余量须时:[1-(1/10+1/12)×5 ]÷1/12=1;

这个知识点在接下来的循环工作中有广泛的应用,它不仅使循环工作问题易于解答,也使循环工作问题易于理解。

A.3 B.4

  注满水池一共用时:5+1=6小时。

(2)循环工作

C.5 D.6

  解法三:为了最大程度地简化计算,可以将水池总量假设为10和12的公倍数(注意,并不一定要假设为最小公倍数)。本题中,不妨假设水池总容量为120,则A、B管的效率分别为12和10;

循环工作就是轮流干活,即甲干时乙不干,乙干时甲不干,题中会有“轮流”这样的字眼。循环工作问题近几年已成为工程问题中的热点问题,也是广大考生备考的重点。在处理此类问题时把握一个核心:不能直接用工作总量除以效率和来求工作的时间,而只能“凑”。

【解析】根据赋值法题型的判断,题目当中只出现了“天”这一种单位,符合前边总结的赋值法的应用条件,应用赋值法来解。这是总的工作量为4,6,2的最小公倍数:24。根据下表解出乙丙合作完成需要4天,答案选B。

  5小时内已注水:

例1:单独完成某项工作,甲需要16个小时,乙需要12个小时,如果按照甲、乙、甲、乙……的顺序轮流工作,每次1个小时,那么完成这项工作需要多长时间?()

工程总量 工作时间 工作效率
24 4 6
24 6 4
甲+乙+丙 24 2 12
乙+丙 24 4 12-6

  (12+10)×5=22×5=110;

A.13小时40分钟B.13小时45分钟

【例3】甲、乙、丙三个工程队的效率比为6∶5∶4,现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队,甲队负责A工程,乙队负责B工程,丙队参与A工程若干天后转而参与B工程,两项工程同时开工,耗时16天同时结束。问丙队在A工程施工多少天?(
)

  水池尚余容量为:120-110=10 ;

C.13小时50分钟D.14小时

A. 6 B. 7

  B管注满余量须时: 10÷10=1;

京佳解析:循环工作问题三步走:第一步,设工作总量为时间16、12的最小公倍数48;第二步,甲的效率是48/16=3,乙的效率是48/12=4;第三步,按照甲乙的顺序轮流工作,每次1小时,甲1小时干3,乙1小时干4,把甲乙看做一个整体,两个人2个小时干3+4=7的工作量,又48/7=6…6,甲接着干1小时,还剩下3,轮到乙干,用了3/4小时。所用的总时间是6×2+1+3/4小时,即13小时45分钟。故选B。

C. 8 D. 9

  注满水池一共用时:5+1=6小时。

例2:完成某项工程,甲单独工作需要18小时,乙需要24小时,丙需要30小时。现按甲、乙、丙的顺序轮班工作,每人工作1小时换班。当工程完工时,乙总共干了多少小时?()。

【解析】和上面的题目类似,题目中也只出现了一种单位的具体的量,即“天”,虽然另外也出现了6:5:4这样的数字,但是那个只是一个比例,并不存在一个具体的单位,所以仍然可以用“赋值法”。假设甲乙丙三者的效率分别为6,5,4(这是一个具体的量地假设,而不是一个比例),得出A和B两个工程的工程总量为16×(6+5+4)=240,因为A和B的总量是相同的,所以A和B
均为120。(120-16×6)÷4=6天,答案选A。

  通过比较以上三种解法可以发现,使用公倍数假设法在计算时省去了分数运算之苦,事实上,我们是把通分的工作提前进行了,这样,在接下来的计算中,就可以大幅提高运算速度,节省时间。

A.8小时B.7小时44分C.7小时D.6小时48分

【例4】同时打开游泳池的A、B两个进水管,加满水需1小时30分钟,且A管比B管多进水180立方米。若单独打开A管,加满水需2小时40分钟。则B管每分钟进水多少立方米?(
)

  回忆一下路程问题的公式:路程=速度×时间,很容易发现,路程问题与工程问题在本质上是一样的,因此,这个方法在路程问题中也可以使用。希望大家能够好好体会这种方法,灵活运用!

京佳解析:循环工作问题三步走:第一步,设工作总量为时间18、24、30的最小公倍数360;第二步,甲的效率是360/18=20,乙的效率是360/24=15,丙的效率是360/30=12;第三步,按照甲乙丙的顺序轮班工作,甲1小时干20,乙1小时干15,丙1小时干12,…这样轮班下去,把甲乙丙看做一个整体,一轮工作了3个小时,一共干20+15+12=47的工作量,又360/47=7…31,即干了7轮还剩31,该甲干了,甲1小时干20,还剩31-20=11,轮到乙干,用了11/15。乙所用的总时间是7+11/15小时。即7小时44分钟。故选B。

A. 6 B. 7

   
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(3)水管问题

C. 8 D. 9

  特别说明:由于各方面情况的不断调整与变化,新浪网所提供的所有考试信息仅供参考,敬请考生以权威部门公布的正式信息为准。

水管问题属于工程问题,水池的总体积相当于工作总量,注水管与排水管相当于工作人员。做题的方法和思路同设工作总量为时间的最小公倍数和循环工作一样。

【解析】前两题都是只有出现了一种单位,可以设整了,与前两题不同的是:这题不仅仅出现了一个时间的单位,还出现了一个体积的单位,不符合本文开头的赋值法的条件:只出现一种单位时才能用赋值法。所以这题不能用赋值法。解这题首先同步单位,A和B同时进水,要90分钟,只用A进水要160分钟,且从90分钟A比B多进180立方米得出1分钟A比B多2立方米。因为游泳池的总体积一定,所以时间和进水的速度呈反比,A+B和A的时间之比为9:16,所以A+B和A的效率之比为16:9,得出A和B的效率之比为9:7,从1分钟A比B多2立方米得出,B管每分钟进水7立方米,答案选B。

例:一只木桶,上方有两个注水管,单独打开第一个,20分钟可注满木桶;单独打开第二个,10分钟可注满木桶。若木桶底部有一个漏孔,水可以从孔中流出,一满桶水用40分钟流完。问当同时打开两个注水管,水从漏孔中也同时流出时,木桶需经过多长时间才能注满水?()

二、“赋值法”在溶液问题当中的应用

A.8分钟B.9分钟C.10分钟D.12分钟

【例5】一杯糖水,第一次加入一定量的水后,糖水的含糖百分比为15%;第二次又加入同样多的水,糖水的含糖量百分比为12%;第三次加入同样多的水,糖水的含糖量百分比将变为多少?(
)

京佳解析:本题做法同设工作总量为时间的最小公倍数一样,三步走:第一步,设木桶的总体积为时间20、10、40的最小公倍数40;第二步,第一个注水管的效率是40/20=2.第二个注水管的效率是40/10=4,漏孔的效率是40/40=1;第三步,所求时间=亚洲必赢官网app( 3=8分钟,故选A。

A.8% B.9%

京佳教育专家提醒广大考生应重点掌握工程问题常考题型及其做题方法,祝广大考生在9.15中取得好成绩,胜握公考(微博)!

C.10% D.11

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【解析】根据亚洲必赢官网app( 4,这三个变量中题目只出现了一个浓度的量,且溶质量不变,可以考虑赋值(赋溶质质量为60,即15和12的公倍数):

溶质 溶液 浓度
原溶液 60 400 15%
原溶液加一次水 60 500 12%
原溶液加两次水 60 600 10%

通过原溶液和加一次水之后的溶液比较,发现溶液质量增加了100,那么下次再加等量水,还是加100的水,溶液变为了600,所以浓度变为了60/600=10%。

【例6】一个容器内有若干克盐水。往容器内加入一些水,溶液的浓度变为3%,再加入同样多水,溶液的浓度变为2%,问第三次再加入同样多水后,溶液的浓度变为(
)。

A.1.8% B.1.5%

C.1% D.0.5%

【解析】根据亚洲必赢官网app( 5,这三个变量中题目只出现了一个浓度的量,且溶质量不变,可以考虑赋值(赋溶质质量为6,即2和3的公倍数):

溶质 溶液 浓度
原溶液 6 200 3%
原溶液加一次水 6 300 2%
原溶液加两次水 6 400 1.5%

通过原溶液和加一次水之后的溶液比较,发现溶液质量增加了100,那么下次再加等量水,还是加100的水,溶液变为了400,所以浓度变为了6/400=1.5%。

三、“赋值法”在行程问题当中的应用

【例6】小王步行的速度比跑步慢50%,跑步的速度比骑车慢50%。如果他骑车从A城去B城,再步行返回A城共需要2小时。问小王跑步从A城到B城需要多少分钟?(
)

A.45 B.48

C.56 D.60

【解析】上文说过,能用到赋值法一般是题目当中只出现了一种单位的具体的量。此题当中只出现了一种时间的单位,即便出现了速度也没有一个具体的单位的量,仅仅是一个比例而已,所以并不影响赋值法的应用。从题中得出速度之比:步行:跑步:骑车=1:2:4,应用赋值法,设置速度分别为1,2,4,路程相同,速度和事件之比为反比,所以骑车和步行分别行A和B之间的距离的时间之比为1:4,所以骑车从A去B用时2/5小时,步行从B去A要8/5小时,所以A和B两城之间距离为8/5,则以步行的速度从A去B的时间为8/5÷2=4/5小时=48分钟,答案选B。

【例7】有一列车从甲地到乙地,如果是每小时行100千米,上午11点到达,如果每小时行80千米是下午一点到达,则该车的出发时间是(
)

A。上午7点 B。上午6点

C。凌晨4点 D。凌晨3点

【解析】这一题出现了速度的具体的量,还有时间的单位:以这两个不同的速度行驶相差2小时。所以不符合赋值法的只有一种单位的量应用条件,所以不能用赋值法来解。前后速度比为100:80,即5:4,因路程相同速度与时间之比成反比,所以前后时间之比为4:5,两者相差2小时,4份和5份相差一份,所以1份为2小时,4份为8小时,5份为10小时。所以11点往前推8小时为凌晨3点,所以答案选D。

四、“赋值法”在经济问题当中的应用

【例7】某商店花10000元进了一批商品,按期望获得相当于进价25%的利润来定价。结果只销售了商品总量的30%。为尽快完成资金周转,商店决定打折销售,这样卖完全部商品后,亏本1000元。问商店是按定价打几折销售的?(
)

A. 九折 B. 七五折

C. 六折 D. 四八折

【解析】题中只出现了一种价格的单位,所以可以用赋值法。题中假设进了10件商品,进价每件1000元,定价则为1250元,30%的总量为3件,70%的总量为7件,并假设折扣为X。根据总利润=总售价-总成本,-1000=1250×3+1250×X×7-10000,得X=0.6,即六折,答案选C。

【例8】某超市购进一批商品,按照能获得50%的利润定价,结果只销售了70%,为尽快将余下的商品销售出去,超市决定打折出售,这样所获得的全部利润是原来能获得利润的82%,问余下的商品几折出售?(
)

A.6.5折 B.7折

C.7.5折 D.8折

【解析】题中没有出现任何的具体的单位,符合赋值法的使用条件,所以可以用赋值法来解题。假设总件数为10件,70%的量为7件,并假设进价为10件,且进价为20元/件。由题得定价为30元/件,单件利润为10元,则原应得全部利润为100元,现在为82元。根据“总利润=总售价-总成本”,100×82%=30×7+30×X×3-200,则X=0.8,即八折,答案D。

经过以上几题可以得出:一般情况下,题目当中只至多出现了一种单位的具体的量的时候,就可以用到“赋值法”。从以上题目当中得出,可见这种赋值法不仅仅是在刚刚引入这种方法的比例问题当中可以应用,在混合配比问题、流水行船问题、往返行程问题、几何问题、经济利润问题、和差倍比等问题中均可使用。且这样的表达方式,在上课的时候给学员讲课更容易让学员理解,并且在实际应用和做题当中使得题型的区分更加明显,一旦出现了至多一种单位的具体的量的时候,就可以使学员迅速地判断出可以用到“赋值法”,加快了学员对题型的识别和做题速度,使学员便于吸收。

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